RIASSUNTO SISTEMI DINAMICI NON LINEARI UNIFI ANGELI DAVID

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Video riassunto di SISTEMI DINAMICI NON LINEARI, realizzato da uno studente che ha seguito le lezioni del professore David Angeli, corso della Laurea Magistrale in Ingegneria Elettrica e dell’Automazione Università di Firenze.

Voto, dello studente che ha creato il video, 30.

ARGOMENTI TRATTATI:

definizione di sistemi non lineari, proprietà di consistenza delle mappe di transizione di stato e uscita, sistemi lineari, mappe di transizioni locali, teoremi di esistenza e unicità delle soluzioni, lipschitz continuity, classi di sistemi, soluzione di equilibrio, soluzioni periodiche, insieme w-limite, insiemi invarianti, proprietà dell’insieme w-limite (limitatezza, chiusura, invarianza), sistemi dinamici monodimensionali, sistemi bidimensionali, nullclines, piano delle fasi del sistema linearizzato (nodo, sella, centro, fuoco), omeomorfismo, equilibrio iperbolico, teorema di Hartmann-Grossman, criterio per l’invarianza, teorma di poincaré-Bendixson, stabilità in generale, stabilità alla Lyapunov, attrattività del punto di equilibrio, stabilità asintotica ed esponenziale, bacino di attrazione, tecnica di linearizzazione, funzioni definite in segno, teorema di Lyapunov, funzioni radialmente illimitate, criterio per la GAS, principio di invarianza di Lasalle, derivate di Lie e insiemi invarianti, teorma di Lyapunov inverso, criterio di Lyapunov per l’instabilità, funzioni di Lyapunov per sistemi lineari, teorema di Lyapunov per sistemi lineari, stabilità esterna di sistemi lineari, disturbi moltiplicativi e additivi, funzioni di paragone, GAS con funzioni di paragone, UGAS, caratterizzazione alla Lyapunov della UGAS, definizione di ISS, funzioni di Lyapunov ISS, caratterizzazione alla Lyapunov della ISS, ISS esponenziale, proprietà INF, proprietà più deboli rispetto alla ISS, caratterizzazione alla Lyapunov della ISS con restrizioni e della ISS integrale, conseguenze della ISS integrale, interconnessione di sistemi nel caso lineare, serie nel caso non lineare, altro modo di vedere la ISS, teorema del piccolo guadagno, stabilità per insiemi, stabilità incrementale, GAS incrementale, UGAS incrementale, ISS incrementale, sistemi ausiliari per verificare la stabilità incrementale, caratterizzazione di GAS, UGAS e ISS incrementale, rivelabilità, OSS e I-OSS, equazione variazionale, derivate direzionali, criterio di Krasovskii, Krasovskii per UGAS e ISS incrementale, rilassamento della condizione sulla P, risultati di Krasovskii con la P(x), dissipatività, passività, test di passività per sistemi affini nel controllo, passività di sistemi in parallelo e in feedback negativo, corrispondenza delle impedenza con i sistemi, passività per sistemi lineari, connessione serie di sistemi passivi, teorema di passività per la stabilità, controllabilità asintotica del sistema, stabilizzabilità, CLF, teorema per la controllabilità asintotica e la stabilizzabilità con le CLF, relazione d’ordine parziale, cono di positività, relazione d’ordine stretto, sistemi monotoni, teorema di Nagumo, sistemi non autonomi, strongly monotone system, dinamica di sistemi monotoni, teorema di convergenza generica di Hirsch, caratteristiche statiche I/S e I/O.